ירום אריאב כיהן 3 שנים כמנכ"ל משרד האוצר בשנים 2007 עד 2010. במסגרת תפקידו, היה ממובילי הכלכלה הישראלית בתקופת המשבר הכלכלי העולמי, משבר אותו צלחה הכלכלה הישראלית בצורה מרשימה, והיה אחראי להתוויה ויישום המדיניות הכלכלית של הממשלה לפני ובמהלך המשבר. מר אריאב עמד בראש צוות ההיגוי לצירוף ישראל לארגון הOECD, והיה דמות מרכזית ביישום רפורמות בולטות בתחומי הכלכלה והחברה.
לפני עבודתו בממשלה כיהן ירום אריאב כמנכ"ל חברת כי"ל דשנים אירופה, תשלובת תעשייתית מורכבת בהיקף של מאות מליוני אירו. במסגרת זאת מיזג וניהל את כל פעילויות הייצור והשיווק של הקונצרן באירופה. קודם לכן שירת אריאב במגוון תפקידים בקונצרן כימיקלים לישראל (כי"ל) ובהם נציג כי"ל בדרום אמריקה ודירקטור בחברת SQM בצ'ילה, סמנכ"ל שיווק בחברת רותם אמפרט וסמנכ"ל בכיר לשיווק בכי"ל דשנים.
בשנים 1985 עד 1993 שירת אריאב באגף התקציבים במשרד האוצר ושימש בין השאר כסגן הממונה על התקציבים, האחראי על תקציב המשרדים הכלכליים. בתפקידו זה היה שותף מרכזי לקביעת מדיניות הממשלה בעידוד המחקר והפיתוח והקמת חברת "יוזמה", להובלת רפורמות בתחומי החשיפה לייבוא, האנרגיה, החקלאות ועוד.
מאז סיום תפקידו באוצר עוסק ירום אריאב בייזום ומעורבות בפרויקטים שונים לתועלת המשק והחברה וביעוץ אסטרטגי, פיננסי וכלכלי  לגופים שונים במגזר הציבורי והפרטי. אריאב שימש בין השאר 9 שנים כיו"ר ועדת ההשקעות של "עמיתים" – קרנות הפנסיה הוותיקות וכיום הוא יו"ר ועדת ההשקעות של קרנות הפנסיה של הסוכנות היהודית. אריאב משמש גם כדירקטור בחברות נייר חדרה, צור שמיר, במשקי הנגב, בחברת סונול, וכחבר דירקטוריון בקרן ואן ליר העולמית.
במסגרת תפקידיו הציבוריים מכהן אריאב בין השאר כיו"ר הועד המנהל של אוניברסיטת בן גוריון בבאר שבע, יו"ר הקרן לפיתוח לוד, חבר הועד המנהל של עמותת לתת ומשנת 2022 מכהן כיו"ר ועדת ההשקעות של "הקרן לאזרחי ישראל".
לירום אריאב יש תואר שני בכלכלה (בהצטיינות) מהאוניברסיטה העברית.